Физика
Геометрия
Математика
Курсовая
Конспекты
Контрольная
Информатика
Контрольная
Задачи
Инженерная графика
Сети
Типовики
Сопромат
Архитектура
Электроника
Карта

Выполнение курсовых работ по электротехнике

Расчёт неразветвлённой цепи с несинусоидальными напряжениями и токами

 Составляем схему заданной цепи, подключая последовательно соединённые приёмники к источнику напряжения

u = 220 Sin (ωt + 150) + 80 Sin (3ωt – 250) + 30 Sin 5ωt = u1 + u3 + u5,

который на схеме замещения представляем как последовательно соединённые три источника переменного напряжения u1, u2 и u3 с разными частотами (рисунок 6.1) Величины сопротивлений заданы для частоты первой гармоники: R1 = 2 Ом, XC11 = 3 Ом, R2 = 14 Ом, XC21 = 12 Ом, XL31 = 18 Ом. Поскольку напряжения источников имеют разные частоты, то и реактивные сопротивления для них будут иметь разные величины. Активные сопротивления считаем от частоты не зависящими. Поэтому расчёт ведём методом наложения, то есть отдельно для каждой гармоники. Электронные приборы и устройства Коммутационные схемы Лекции по электронике


Рис. 6.1.

Первая гармоника.

 Определяем активное и реактивное сопротивления всей цепи:

R= R1+ R2 = 2 + 14 = 16 О;. X1= –XC11 – XC21 + XL31 = –3 – 12 + 18 = 3 Ом.

 Полное сопротивление цепи:

Z1 =  =   = 16,3 Ом.

Амплитудные значения напряжения и тока:

Um1 = 220 B,  Im1 = Um1 / Z1 = 220 / 16,3 = 13,5 A.

 Действующие значения напряжения и тока:

 U1 = Um1 /  = 220 / 1,41 = 156 B;

 I1 = Im1 /  = 13,5 / 1,41 = 9,55 A.

 Угол сдвига фаз между напряжением и током определяем по синусу:

Sinφ1 = X1 / Z1 = 3 / 16,3 = 0,184; φ1 = 10,6°, Cosφ1 = 0,983.

 Активная и реактивная мощности первой гармоники:

P1 = I12 * R = 9,552*16 =1459 В; Q1 = I12 * X1 = 9,552 * 3 = 274 вар.

 Начальная фаза тока определяется из соотношения:

φ1 = yU1 – yI1, отсюда yI1 = yU1 - φ1 = 15° – 10,6°  = 4,4°.

 Мгновенное значение тока для первой гармоники тока 

 i1 = Im1 * Sin (ωt + yI1) = 13,5 * Sin (ωt + 4,4°) A.

Третья гармоника.

 Для остальных гармоник напряжения расчёты приводим без дополнительных разъяснений.

X3 = –XC11 / 3 – XC21 / 3 + XL31*3 = –3 / 3 – 12 / 3 + 18 * 3 = 49 Ом.

Z3=== 51,5 Ом; Um3 = 80 B; Im3 = Um3 / Z3 = 80/51,5 = =1,56 A.

U3 = Um3 / = 80 / 1,41 = 56,6 B; I3 = Im3/= 1,56 / 1,41= 1,1 A;

Sin φ3 = X3 / Z3 = 49 / 51,5 = 0,95; φ3 = 72°;  Cos φ3 = 0,308;

P3 = I32 * R3 = 1,12 * 16 = 19 Вт; Q3 = I32 * X3 = 1,12 * 49 = 59 вар;

yI3 = yU3 – φ3 = –25° – 72° = –97°;

i3 = Im3 * Sin (3 ωt + yI3) = 1,56 * Sin (3 ωt – 97°).

Пятая гармоника.

X5 = -XC11 / 5 – XC21 / 5 + XL31* 5 = -3 / 5 – 12 / 5 + 18 * 5 = 93 Ом;

Z5 = = 94 Ом; Um5=30 B; Im5=Um5/Z5 = 30/94= 0,319 А;

U5 = Um5/ =30/ =21,2 B; I5 = Im5/ =0,319 /1,41= 0,226 A.

Sin φ5 = X5 / Z5 = 93 / 95 = 0,979; φ5 = 78,2°; Cos φ5 = 0,204;

P5 = I52*R 0,2262*16=0,82 Вт;Q5 = I52*X5 = 0,2262 * 93 = 4,75 вар;

yI5 = yU5 - φ5 = -φ5 = -78,20.

i5 = Im5 * Sin (5 ωt + yI5) = 0,319 * Sin (5 ωt – 78,20) A.

 Определяем действующие значения тока и напряжения:

I =  =   = 9,62 A;

U =  =   = 167 B;

Р = Р1 + Р3 + Р5 = 1459+19+0,82 = 1479 Вт.

Средневзвешенный коэффициент мощности цепи:

Cos Х = Р / (U * I) = 1479 / (167 * 9,62) = 0,9206.

 Уравнение мгновенных значений тока в цепи:

i =i1+i3+i5=13,5* (ωt + 4,4°)+1,56*Sin(3ωt – 97°) + 0,319*Sin(5ωt - – 78,2°) A.


На главную