Молекулярная физика и термодинамика ЭлектроникаЭлектротехника Контрольная по математике

Выполнение курсовых работ по электротехнике

Расчет выпрямителей, работающих на нагрузку с емкостной реакцией.

Аналитические формулы получим на примере однотактного трехфазного выпрямителя, схема которого и временные диаграммы, поясняющие его работу, приведены на рис. 1 Компонентные уравнения идеализированных активных элементов. Идеальный источник напряжения (источник напряжения, источник ЭДС) представляет собой идеализированный активный элемент с внутреннем сопротивлением, равным нулю Rвн = 0, а напряжение на зажимах которого не зависят от тока через эти зажимы.

Здесь приняты следующие обозначения: r – активное сопротивление фазы выпрямителя, равное сумме прямого сопротивления вентиля (полупроводникового диода) rпр и активного сопротивления обмоток трансформатора rтр, приведенного к его вторичной обмотке; Uн , Iн – номинальные значения выпрямленного напряжения и тока; U2макс, u2 – амплитудное и мгновенное значения напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора; I2макс, i2 – амплитудное и мгновенное значения тока вторичной обмотки трансформатора и диода; θ - угол отсечки тока через диод; С0 – емкость конденсатора; R – сопротивление нагрузки.

 

 


 Рис. 1

 

Для определения закона изменения тока через диод составим уравнение по второму закону Кирхгофа в соответствии с эквивалентной схемой рис.1а. Это уравнение будет иметь вид:

 u2 _ i2. r - Uн = 0 (1) 

где

 r = rпр  + rтр (2) 

 

Из уравнения (1) получим :

 i2 = (u2 - Uн)/ r (3)

Выбрав начало отсчета в точке О'/ рис.1б, получим:

 u2 = U2макс cos ωt (4)

 

При ωt = ± θ; i2 =0; u2 = Uн и учитывая выражение (4),

 Uн = U2макс cos θ (5)

Подставив значения u2 и Uн в (3), получим:

 i2 = [U2макс(cos ωt - cos θ)]/ r (6)

Пользуясь уравнением (6), найдем постоянную составляющую выпрямленного тока:


 (7) 

Электротехникой в широком смысле слова называется обширная область практического применения электромагнитных явлений. Широкое и разнообразное использование электрической энергии объясняется тем, что она имеет огромное преимущество перед другими формами энергии

Выбор типа выпрямителя. Так как однофазный мостовой двухполупериодный выпрямитель обладает рядом преимуществ по сравнению с другими схемами выпрямления, то его целесообразно выбрать в качестве схемы выпрямления.

Выбор типа сглаживающего фильтра. Так как ток нагрузки меньше 0,5 А, то в качестве фильтра необходимо взять емкостный фильтр.

Выбор типа трансформатора. Ввиду того, что маломощные трансформаторы стержневого типа с двумя катушками имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках, то я возьму именно этот тип

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора

В уравнении (7) p – число импульсов в цепи выпрямленного тока за 1 период переменного напряжения.

Подставив в уравнение (7) значение U2макс из выражения (5), получим:

 Iн = (pUнA)/(p r) (8)

где A = (tgθ – θ)  – параметр, зависящий от угла θ;

 A = (Iнp r)/( p Uн) (9)

 r = rпр + rтр 

Приближенное значение прямого сопротивления диода rпр должно определяться по статическим вольт-амперным характеристикам выбранного типа диода. При отсутствии таковых прямое сопротивление можно вычислить по приближенной формуле

 

 rпр = UД ПР /(3.Iн) 

Здесь UД ПР – прямое падение напряжения на диоде, измеренное при протекании тока Iн. Для кремниевых диодов можно принять UД ПР = 1 В, а для диодов Шоттки – 0,6 В.

  rпр =  = 0,74 Ом

 r = rпр + 2 · rmp = 12.6 +2·0.74 = 14,08 Ом (так как мостовая схема, необходимо взять два диода)

  p = 2 (однофазный мостовой двухполупериодный выпрямитель)

 A = (0,45·3,14·14,08)/= 0,015 

  θ = 0,35 ( A = ( tgθ – θ) )

 

Определив параметр А, мы можем найти угол θ. Все остальные величины, характеризующие работу выпрямителя (действующее напряжение и ток вторичной обмотки трансформатора, его типовая мощность, среднее, действующее и амплитудное значение тока диода, обратное напряжение на диоде, пульсация выпрямленного напряжения и внешняя характеристика выпрямителя), являются функциями угла θ, а следовательно и параметра A.

Действующее значение напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора

 U2 = U2макс/1,41  (10)

Подставив в выражение (10) значение U2макс из соотношения (5), получим:

  U2 = Uн / (1,41 cosθ) = Uн.B (11)

 B = 1 / (1,41 cosθ) = 1/(1,41 cos(0,35) ) = 0,75

Величины U2 для различных схем выпрямления приведены в табл. 1.

 Таблица 1

 

 Наименование параметра

 Схемы выпрямления

двухполупериодная со средней точкой

однофазная мостовая

трехфазная мостовая (Ларионова)

Трансформатор

Действующее напряжение вторичной обмотки U2

Действующий ток вторичной обмотки I2

Действующий ток первичной обмотки I1

Габаритная мощность трансформатора PГАБ

 2 BUН

 0,5 DIН

  0,707 DIН / kтр

 0,85 BDPН

BUН

0,707 DIН

0,707 DIН / kтр

0,707 BDPН

 0,576 BUН

 0,33 DIН

  0,578 DIН / kтр

0,576 BDPН

 Диод

Обратное напряжение на диоде Uобр макс

Среднее значение тока диода IД СР

Действующее значение тока диода I Д

Амплитудное значение тока диода I Д МАКС

Число диодов

 2,82 BUН

 

  0,5 IН

 0,5 DIН

 0,5 FIН

 2

1,41 BUН

0,5 IН

0,5 DIН

0,5 FIН

4

 1,22 BUН

 0,33 IН

  0,236 DIН

 0,33 FIН

 6

Пульсации

Частота основной гармоники

Коэффициент пульсации kп

 2 f

 H / (r . C)

2 f

H / (r . C)

 6 f

 H / (r . C)

  B

U2 =487,5 B


На главную