Молекулярная физика и термодинамика ЭлектроникаЭлектротехника Контрольная по математике

Выполнение курсовых работ по электротехнике

Уравнения Ома и Кирхгофа в матричной форме

Если в исследуемой сложной схеме содержатся параллельно включенные ветви, то для составления матриц соединений такие ветви необходимо заменить (объединить) одной эквивалентной ветвью.

В общем случае любая ветвь схемы кроме комплексного сопротивления (проводимости)  может содержать источник ЭДС Ек, источник тока Jк. Схема и граф обобщенной ветви показаны на рис. 1а, б:

 


Ток ветви Iк, напряжение ветви Uк = j1 - j2.

Из потенциального уравнения ветви  следуют: Метод контурных токов Теоретическая база метода контурных токов – 2-ой закон Кирхгофа в сочетании с принципом наложения. Предполагают, что в каждом элементарном контуре-ячейке схемы протекает «свой» контурный ток Ik, а действительные токи ветвей получаются по принципу наложения контурных токов как их алгебраические суммы. В качестве неизвестных величин, подлежащих определению, в данном методе выступают контурные токи. Общее число неизвестных составляет m-(n-1).

- уравнения Ома для к-ой ветви.

Контурные уравнения в матричной форме Вводим понятия контурных токов Iк . Контурные токи замыкаются по контурам-ячейкам графа, именуются по имени хорды, их направление совпадает с направлением хорды. Столбовая матрица контурных токов

Вращающееся магнитное поле Одним из важнейших достоинств трехфазной системы является возможность получения с ее помощью кругового вращающегося магнитного поля, которое лежит в основе работы трехфазных машин (генераторов и двигателей).

Теоретические основы метода симметричных составляющих Метод симметричных составляющих применяется для расчета трехфазных цепей в несимметричных режимах. Несимметричные режимы в энергосистеме возникают при различных видах коротких замыканий. Расчет токов коротких замыканий – важная инженерная задача в электроэнергетике, которая решается методом симметричных составляющих.

Расчет режима симметричной трехфазной нагрузки при несимметричном напряжении Пусть к симметричному трехфазному приемнику, например электродвигателю, приложена несимметричная система напряжений UA, UB, UC. Для получения общих закономерностей введем в схему нулевой провод с сопротивлением ZN.

Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих. В результате различного вида коротких замыканий в сложной энергосистеме возникает несимметричный режим. Расчет токов коротких замыканий в различных точках энергосистемы является важной инженерной задачей. Также расчеты выполняются методом симметричных составляющих.

Фильтры симметричных составляющих Фильтрами симметричных составляющих называются технические устройства или схемы, служащие для выделения соответствующих составляющих токов или напряжений из несимметричной трёхфазной системы векторов.

Курсовая работа по ТОЭ Анализ линейных электрических цепей выполняется курсантами в первом семестре и в дальнейшем защищается на протяжении второго семестра на практических занятиях и консультациях. Она состоит из трех частей и фактически отражает все этапы лекционного материала первого семестра.

Для всех «m» ветвей составим систему уравнений по этой форме:

Заменим полученную систему из «m» уравнений матричной формой. Для этой цели введем следующие обозначения матриц:

 


 


  ; 

Уравнения Ома в матричной форме получат вид:

 

Уравнения Кирхгофа в обычной форме имеют вид:  - первый закон Кирхгофа для узлов, - второй закон Кирхгофа для контуров.

Система уравнений Кирхгофа в матричной форме получается через матрицы соединений   и :

Составленная система уравнений содержит “m” неизвестных токов и “m” неизвестных напряжений, всего 2“m” неизвестных, и непосредственно не может быть решена.


На главную