Контрольная по математике

Типовые задачи

Вычисление криволинейных интегралов I рода

ПРИМЕР 1. Вычислить интеграл , если  , , .

Решение. Сводим криволинейный интеграл к определенному с
использованием уравнения дуги ( – параметр, ).

.

ПРИМЕР 2. Вычислить , где дуга  есть отрезок , , .

Решение. Зададим  в параметрической форме, для этого найдем уравнение прямой  , откуда  . Поэтому имеем

.

 Вычисление двойного интеграла  удобнее производить в полярной системе координат, если область интегрирования представляет круг, кольцо или часть таковых, а подынтегральная функция содержит выражение вида . Пусть область  ограничена лучами ,  и кривыми . Тогда в двойном интеграле можно перейти к полярным координатам:

Пример. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией  .

Решение. Перейдем к полярной системе координат, используя формулы перехода  Тогда уравнение линии примет вид:

, .

Построим кривую. Учитывая симметрию фигуры, получим . Здесь  – фигура, для которой .

.


Выискиваете платные интимные связи, идите к манящим гуриям. Вип проститутки на портале http://vipprostitutkivirkutske.ru/ станут идеальным решением. Оргазм, безудержный трах и любые услуги по выбору мужчины - первое правило этих заек. | Если мужчине необходимы в действительности улучшения, ему стоит пойти к безукоризненным очаровашкам. Вип проститутки на портале http://vipprostitutkivpermi.ru/ станут идеальным ходом. Они осуществят все ваши развратные желания: дикий трах, совокупление или что-то другое, отдавать предпочтение вам.