Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Примеры решения задач по физике
Кинематика
Движение материальной точки
Основное уравнение динамики
Законы сохранения импульса и энергии
Динамика вращательного движения
Механические колебания
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
МОЛЕКУЛЯРНАЯ  ФИЗИКА
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Электричество
Электромагнетизм
Атомная и ядерная физика
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ
Термодинамические процессы
Описание теплопроводности
Теплоотдача в жидкостях и газах
Теплоотдача при фазовых переходах
Тепловое излучение
Теплообменные аппараты
  Кинематика поступательного движения
Электростатика

 

Задача № 3

Горизонтальная платформа массой 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 6 об/мин. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С каким числом оборотов будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой.

Решение:

m1 = 150 кг

m2 = 60 кг

n1 = 6 об/мин = 0,1 с-1

----------------------------------

 n2 = ?

На основании закона сохранения момента импульса можно записать:

где J1 – момент инерции платформы с человеком, стоящим на ее краю, а J2 – момент инерции платформы с человеком в ее центре.

Считая платформу однородным диском и человека точечной массой, можно написать:



Так как момент инерции точечной массы, находящейся в центре вращения платформы, равен 0, то

Таким образом, так как

Отсюда

Подставим числовые значения:

Итак, число оборотов платформы возрастет и станет 0,45 с-1.

Задача № 4

Уравнение колеблющейся точки имеет вид x = 3sin pt (смещение в сантиметрах, время в секундах). Определить:
1) амплитуду колебания, круговую частоту, период и начальную фазу;
2) смещение точки в момент времени t = 1/6 c;
3) максимальную скорость и максимальное ускорение.

Решение:

1.Напишем уравнение гармонического колебательного движения в общем виде

 (1)

где x – смещение колеблющейся точки; А – амплитуда колебания; w - круговая частота; t – время колебания; j0 – начальная фаза.

Сравнивая заданное уравнение с уравнением (1), выпишем: А = 3см, w = pс-1, j0=0.

Период колебания определяется из соотношения

 

откуда

 (2)

Подставляя в (2) значение w, получим

2. Для определения смещения подставим в заданное уравнение значение времени:

x= 3 sinp1/6 =3sin30°=1,5см.

3.Скорость колебательного движения найдем, взяв первую производную от смещения колеблющейся точки:

υ =t.

Максимальное значение скорость будет иметь при cos p t = 1:

υmax = 3p×1 см/с = 9,42см/с.

Ускорение есть первая производная от скорости по времени:

Максимальное значение ускорения 

Знак «минус» показывает, что ускорение направлено в сторону, противоположную смещению.

Путаны со станции метро Маршала Покрышкина http://prostitutkinovosibirska2.info/metro-station/marshala-pokryshkina/ работают круглосуточно.
На главную