Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Примеры решения задач по физике
Кинематика
Движение материальной точки
Основное уравнение динамики
Законы сохранения импульса и энергии
Динамика вращательного движения
Механические колебания
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
МОЛЕКУЛЯРНАЯ  ФИЗИКА
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Электричество
Электромагнетизм
Атомная и ядерная физика
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ
Термодинамические процессы
Описание теплопроводности
Теплоотдача в жидкостях и газах
Теплоотдача при фазовых переходах
Тепловое излучение
Теплообменные аппараты
  Кинематика поступательного движения
Электростатика

 

основное уравнение динамики

Уравнение движения материальной точки (второй закон Ньютона) в векторной форме:

При  уравнение примет вид

.

В этих уравнениях - геометрическая сумма сил, действующих на точку,  - импульс,  - масса,  - скорость и  - ускорение материальной точки.

примеры решения задач

Задача 1. Тело массой  кг движется по вертикальной стене. Сила  действует под углом a = 300 к вертикали. Коэффициент трения . Найти величину силы , если ускорение тела направлено вверх и равно a = 2 м/с2.


На тело действуют четыре силы: сила , сила тяжести , сила реакции опоры  и сила трения . Покажем эти силы на рисунке.

Запишем II закон Ньютона в виде

. (1)

Ось OY направим вертикально вверх, ось OX – перпендикулярно стене. В проекциях на оси координат уравнение (1) примет вид

OХ: , (2)

OY:  . (3)

Сила трения скольжения

. (4)

Используя (2) и (4), перепишем (3):

.

Отсюда

 Н.

Ответ:  Н.

Задача 2. В лифте, движущемся вертикально вверх с ускорением 0,2 м/с 2, вращается столик с угловой скоростью  рад/с. На столике лежит брусок, коэффициент трения равен 0,1. Найти максимальное расстояние между бруском и осью вращения, при котором он удерживается на столике. Принять g = 9,8 м/c 2, 


Брусок участвует в двух движениях одновременно: поступательно движется вверх с ускорением  и вращается вокруг неподвижной оси с центростремительным ускорением . Запишем II закон Ньютона для бруска:

, где .

Выберем оси координат OX и OY. В координатной форме основное уравнение движения примет вид

  (1)

  (2)

где an = w2 R, FTP = μN .

Из (2) N = m (a1 + g),

FTP = mm (a1 + g).

Перепишем (1):

mw2R =mm (a1 + g).

Получим, что

.

После подстановки данных и вычислений R = 0,1 м.

Ответ: R = 0,1 м.

Задача 3. С вертолёта, неподвижного висящего на некоторой высоте над поверхностью земли, сброшен груз массой m. Считая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости (Fсопр = kV), определить, через какой промежуток времени ускорение груза a1 = g/2. Коэффициент сопротивления k = const.

Учитывая, что a = dV / dt , Fсопр= kV , получим дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными:

Проинтегрируем:

Получим:

Отсюда

.

В момент времени t = t1 ускорение a1 = g/2:

После логарифмирования:

.

Получим

.

Ответ: .

На главную