Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Примеры решения задач по физике
Кинематика
Движение материальной точки
Основное уравнение динамики
Законы сохранения импульса и энергии
Динамика вращательного движения
Механические колебания
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
МОЛЕКУЛЯРНАЯ  ФИЗИКА
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Электричество
Электромагнетизм
Атомная и ядерная физика
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ
Термодинамические процессы
Описание теплопроводности
Теплоотдача в жидкостях и газах
Теплоотдача при фазовых переходах
Тепловое излучение
Теплообменные аппараты
  Кинематика поступательного движения
Электростатика

 

Основные уравнения стационарного поточного процесса. В машинах и аппаратах технических устройств, например, в турбинах, компрессорах, насосах, теплообменниках, трубопроводах и др., как правило, осуществляется стационарное течение одного или нескольких потоков газа или жидкости. При термодинамическом исследовании подобных систем их заключают в контрольное пространство (рис. 3) и применяют для описания процессов основные уравнения термодинамики и механики одномерного течения.

 При стационарном течении масса рабочего тела т в контрольном пространстве не изменяется во времени. Следовательно, массовый расход   через любое сечение канала является постоянной величиной (кг/с):

, (32)

где  - среднерасходная скорость, м/с;  - площадь поперечного сечения канала, м2.

 

Рис.2 – Изображение процесса в p, v- и T, s- координатах.

Рис. 3 – Схема стационарного поточного процесса через контрольное пространство

 Уравнение I закона термодинамики для рассматриваемой системы, с учетом зависимостей (3) - (7), имеет вид Вт

, (33)

где  - полная энтальпия выделенного элемента рабочего тела массой

*(см. рис.3), Дж/кг; * - потенциальная энергия поля гравитации, Дж/кг;  - подводимый (отводимый) тепловой поток через боковые поверхности контрольного пространства к рабочему телу на участке 12, Вт;  - техническая мощность (работа вала турбины, компрессора и др.), передаваемая через контрольное пространство, Вт.

 Для стационарного поточного процесса:

, , (34)

где ,  - удельные величины тепла и технической работы, подводимые (отводимые) к 1кг рабочего тела при перемещении его между сечениями 1-1 и 2-2, Дж/кг.

 Следовательно, для 1кг рабочего тела (подвижная закрытая система):

. (35)

 Подводимую к 1кг рабочего тела в сплошном потоке техническую работу вала (или электроэнергии) в термодинамике определяют, используя закон сохранения механической энергии: техническая работа затрачивается в общем случае на повышение потенциальной и кинетической энергии, а также на преодоление сил вязкого трения, т.е.

. (36)

 Замыкают систему уравнений выражение II закона термодинамики:

, (37)

а также уравнение состояния, например, уравнение (2).

 Пример 5. Установить изменение параметров идеального газа при стационарном адиабатном течении в канале постоянного сечения.

 При небольших (дозвуковых) скоростях потока кинетической и потенциальной гравитационной энергиями можно пренебречь: .

 Так как обмен энергией между потоком и внешней средой в данном случае отсутствует (), то из уравнения (35) следует, что: .

 С учетом (30), получим: .

 Интегрирование уравнения (36) при указанных приближениях дает

,

где  - средняя плотность газа на рассматриваемом участке канала;

 - гидравлическое сопротивление, определяемое обычно как часть кинетической энергии потока (, где  - коэффициент сопротивления).

 Если величина  известна, то согласно (23), повышение энтропии

.

 Из II закона (21) при адиабатном течении имеем

.

 Следовательно, .

 Плотность идеального газа определяется по уравнению состояния:

.

 Скорость течения, согласно (31), для канала постоянного сечения зависит от плотности газа, т.к.

.

 В данном случае давление по потоку падает, а скорость увеличивается.

 Дросселирование. Если на пути движения потока газа, пара или жидкости имеется резкое сужение сечения канала (приоткрыт вентиль, диафрагма с небольшим отверстием и др.), которое создает местное сопротивление потоку, то непосредственно за сужением сечения скорость потока резко возрастает, а давление падает. На некотором расстоянии за сужением скорость уменьшается до первоначальной, а давление из-за потерь на завихрение восстанавливается не полностью.

 Явление понижения давления потока при прохождении через местное сопротивление без совершения внешней работы называется дросселированием.

 Согласно уравнению I закона (35), при отсутствии теплообмена () и технической работы () для горизонтального потока ()

.

 Так как после дросселирования изменение скорости потока мало и им можно пренебречь, то .

 Также как и при адиабатном течении идеального газа (см. пример 4), при дросселировании идеального газа его температура не изменяется. При дросселировании реального газа его температура может меняться: уменьшаться, увеличиваться или оставаться неизменной в зависимости от его состояния. Для любого реального газа существует кривая инверсии. Для параметров газа внутри кривой характерно понижение температуры при дросселировании, а для параметров газа вне кривой – повышение.

 Задачи, связанные с дросселированием, проще всего решаются при помощи h, s – диаграммы состояния: основное условие дросселирования   определяет конечное состояние на изобаре конечного давления .

 Несмотря на термодинамическую неэффективность процесса дросселирования, из-за простоты конструкции и эксплуатации это явление используется в технике для получения низких температур.

На главную