Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Примеры решения задач по физике
Кинематика
Движение материальной точки
Основное уравнение динамики
Законы сохранения импульса и энергии
Динамика вращательного движения
Механические колебания
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
МОЛЕКУЛЯРНАЯ  ФИЗИКА
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Электричество
Электромагнетизм
Атомная и ядерная физика
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ
Термодинамические процессы
Описание теплопроводности
Теплоотдача в жидкостях и газах
Теплоотдача при фазовых переходах
Тепловое излучение
Теплообменные аппараты
  Кинематика поступательного движения
Электростатика

 

Пример 23. На наружной поверхности вертикальной трубы диаметром  мм и высотой  м конденсируется сухой насыщенный водяной пар при давлении  бар. Температура поверхности трубы . Определить средний по высоте коэффициент теплоотдачи от пара к трубе и расход пара, конденсирующийся на поверхности трубы.

 Решение. Термодинамические свойства:  бар, ,  кДж/кг.

 Теплофизические свойства при :  кг/м3;  Вт/мК;

 м2/с; ; ; напор . Преобразуем уравнение (148) к размерному виду (для вертикальной трубы):

 Вт/(м2 ·К).

 Критерий Рейнольдса жидкой пленки .

 Коэффициент волнового течения пленки .

 Коэффициент переменности теплофизических свойств пленки

 .

 Средний коэффициент теплоотдачи  Вт/(м2 К).

 Основные закономерности совместного тепломассообмена. Теплообмен нередко сопровождается переносом массы вещества, т.е. массообменном (испарение, сушка, конденсация пара из парогазовой смеси и т.д.). Перенос вещества в смеси, обусловленный хаотическим тепловым движением молекул, называется молекулярной диффузией. Плотность потока массы вещества , переносимого путем диффузии через смесь, определяется законом Фика, кг/м2

  (149)

где − коэффициент диффузии, м2/с; r - плотность смеси, кг/м3; − массовая концентрация данного вещества в смеси; − направление нормали к поверхности массообмена (поверхности одинаковой концентрации).

 Этот закон описывает концентрационную диффузию, возникающую вследствие неоднородности поля концентрации вещества, и по виду напоминает закон Фурье, что объясняется одинаковым механизмом переноса теплоты и вещества (в ряде случаев закон Фурье можно представить в виде ). Аналогична запись закона Ньютона для вязкого трения (переноса количества движения) в пограничном слое: напряжение трения между слоями жидкости (газа) . При соблюдении равенства коэффициентов переноса, (м2/с)  имеет место тройная аналогия между процессами переноса массы, количества движения и теплоты, т.е. наблюдается аналогия полей концентраций, скоростей и температур. При этом выполняются следующее соотношение:

 , (150)

где − диффузионный критерий Прандтля; − критерий Льюиса.

 Аналогия процессов переноса используется в расчетах совместного тепломассообмена – как первое приближение.

 В движущейся среде вещество переносится не только диффузией, но и конвекцией. Если система состоит из жидкой и газообразной фазы (например, при испарении жидкости в парогазовый поток (рис.19)), у поверхности раздела фаз образуется пограничный слой, в котором концентрация пара с жидкости изменяется от значения со на границе раздела до с¥ вдали от поверхности. Аналогично теплоотдаче, конвективный массообмен между жидкой и газообразной фазами называют массоотдачей. Для расчетов массоотдачи используют уравнение (кг/с·м2)

 , (151)

где  − коэффициент массотдачи, м/с;  − плотность парогазовой смеси, кг/м3. Поскольку на границе раздела фаз перенос вещества осуществляется только путем молекулярной диффузии, то

 . (152)

Рис.19 – Схема тепломассообмена при испарении жидкости

в парогазовый поток

 Приравнивая (149) и (151), получим дифференциальное уравнение массоотдачи на границе раздела фаз:

 . (153)

 По методу аналогии процессов тепломассообмена, критериальным уравнением теплоотдачи при вынужденном движении газа вдоль поверхности раздела в виде

  (154)

можно воспользоваться для расчета массоотдачи, заменив числа подобия  и на  и , т.е.

 , (155)

где − диффузионное число Нуссельта.

 В рассматриваемом случае испарения жидкости в парогазовый поток, текущей вдоль поверхности раздела, плотность теплового потока   складывается из потока тепла   и потока тепла , переносимого диффундирующим паром. При установившемся стационарном процессе вся передаваемая жидкости теплота расходуется на ее испарение:

 . (156)

 Установившаяся температура  на поверхности жидкости называется температурой адиабатного насыщения; величина  определяется из решения (156).

На главную