Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Примеры решения задач по физике
Кинематика
Движение материальной точки
Основное уравнение динамики
Законы сохранения импульса и энергии
Динамика вращательного движения
Механические колебания
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
МОЛЕКУЛЯРНАЯ  ФИЗИКА
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Электричество
Электромагнетизм
Атомная и ядерная физика
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ
Термодинамические процессы
Описание теплопроводности
Теплоотдача в жидкостях и газах
Теплоотдача при фазовых переходах
Тепловое излучение
Теплообменные аппараты
  Кинематика поступательного движения
Электростатика

 

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1

 Кинематика поступательного движения

• Кинематические уравнения движения

 , где  - время;

• Средняя скорость

 , где  - перемещение материальной точки

 за время ;

 • Средняя путевая скорость

 , где - путь, пройденный материальной точкой

 за время ;

• Мгновенная скорость

 , где - радиус вектор;

• Проекции скорости  на оси координат х, у,z

 ;

• Модуль скорости

 ;

• Мгновенное ускорение

 , где ;

• Проекции ускорения на оси координат х, у,z

 ;

• Модуль ускорения

 ;

• Ускорение при криволинейном движении (по дуге окружности)

 , где - нормальное ускорение, направленное

 по радиусу к центру окружности;

  -тангенциальное ускорение, направленное

 по касательной к точке окружности;

• Модули ускорений

 -радиус окружности;

• Уравнения равномерного и равнопеременного движений

   - равномерное движение;

   - равнопеременное движение;

 “+” - равноускоренное, “ ˗ “ - равнозамедленное

 Кинематика вращательного движения

Положение твёрдого тела (при заданной оси вращения) задается углом поворота .

• Кинематическое уравнение вращательного движения 

 ;

• Мгновенная угловая скорость

 

• Угловое ускорение

 ;

• Связь линейных характеристик с угловыми

   ;

• Уравнения равномерного и равнопеременного вращений

   - равномерное вращение;

   - равнопеременное вращение;

• Частота и период вращения:

 Частота (число оборотов в единицу времени)- , период (время одного полного оборота) - , циклическая (круговая)частота -

 , где N – число оборотов.

 Динамика

 поступательного движения материальной точки

 Динамика – раздел механики, изучающий движение материальной точки (тела) с учетом сил, действующих на неё (него) со стороны других тел и полей.

• Уравнение движения (второй закон Ньютона)

 =, где - масса, - сила.

• Импульс материальной точки (тела)

 , где - скорость движения;

• Второй закон Ньютона с учетом импульса

 ;

• Второй закон Ньютона в скалярной форме

  , где - изменение импульса;

  - импульс силы.

 Виды сил

• Сила гравитационного взаимодействия (закон всемирного тяготения)

 ,

где - гравитационная постоянная - расстояние между

материальными точками.

• Определение ускорения свободного падения у поверхности планет

 ,

где M- масса планеты, R – радиус планеты, ускорение свободного падения у поверхности Земли .

• Сила тяжести 

 

• Космические скорости

 Первая космическая скорость - радиус Земли;

 Вторая космическая скорость .

• Сила упругости (закон Гука)

 ,

 где - изменение размеров тела (удлинение),  - коэффициент упругости,

- напряжение в теле, возникающее за счет действия силы, - площадь поперечного сечения тела,  - относительное удлинение, Е – модуль Юнга (модуль упругости).

• Сила реакции опоры - обозначается .

Если материальная точка находится на горизонтальной поверхности, то  ;

• Сила трения скольжения

  , где - коэффициент трения;

• Работа, совершаемая силой , направленной под углом к горизонту 

  

где - перемещение материальной точки под действием силы, - угол между векторами силы и перемещения;

• Мощность

  - средняя мощность;  - мгновенная мощность;

 - скорость движения.

 Энергия и законы сохранения

• Кинетическая энергия материальной точки

 ; где - импульс;

• Потенциальная энергия материальной точки, находящейся в гравитационном поле Земли

 , где - высота подъёма;

• Потенциальная энергия сжатой (или растянутой) пружины

 ; где - изменение размеров тела.

• Законы сохранения:

 Закон сохранения импульса  для замкнутых систем.

 Закон сохранения энергии  для замкнутых систем;

• Законы сохранения для абсолютно упругого и неупругого ударов:

 Абсолютно упругий удар

Закон сохранения импульса ;

Закон сохранения энергии ;

 Абсолютно неупругий удар

Закон сохранения импульса ;

Закон сохранения энергии ;

 Динамика

 вращательного движения твердого тела

• Момент инерции относительно оси вращения

 а) материальной точки 

где - масса точки,  - расстояние до оси вращения;

 б) твёрдого тела, состоящего из материальных точек

 ;

• Моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы

 Форма тела

 Ось, относительно которой определяется момент инерции

Формула

Круглый однородный диск (цилиндр) радиусом R и массой m

Проходит через центр диска перпендикулярно плоскости основания

 

Тонкое кольцо, обруч, труба радиусом R и массой m, маховик радиусом R и массой m, распределённой по ободу

Проходит через центр перпендикулярно плоскости основания

 

Однородный шар радиусом R и массой m

Проходит через центр шара

 

Однородный тонкий стержень массой m и

длиной L

1.Проходит через центр тяжести стержня перпендикулярно стержню

2.Проходит через конец стержня перпендикулярно стержню

 

 

• Теорема Штейнера (момент инерции относительно произвольной оси)

  , 

где  - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс,

- расстояние оси вращения до оси, проходящей через центр масс.

• Момент силы

 ,

 где - плечо силы (перпендикуляр, опущенный от оси вращения на линию действия силы), - модуль силы;

• Момент количества движения (момент импульса)

 - угловая скорость (циклическая частота);

• Закон сохранения момента количества движения для двух взаимодействующих тел

 .

где - моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействия;

- моменты инерции и угловые скорости тел после взаимодействия;

• Основное уравнение динамики вращательного движения

 ,

где - угловое ускорение;

• Кинетическая энергия вращающегося тела

 ;

• Кинетическая энергия тела, которое катится по плоскости

 ,

где - скорость центра масс, - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс.

• Работа момента сил М

 , где - угол поворота тела.

На главную