Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Примеры решения задач по физике
Кинематика
Движение материальной точки
Основное уравнение динамики
Законы сохранения импульса и энергии
Динамика вращательного движения
Механические колебания
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
МОЛЕКУЛЯРНАЯ  ФИЗИКА
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Электричество
Электромагнетизм
Атомная и ядерная физика
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ
Термодинамические процессы
Описание теплопроводности
Теплоотдача в жидкостях и газах
Теплоотдача при фазовых переходах
Тепловое излучение
Теплообменные аппараты
  Кинематика поступательного движения
Электростатика

 

Задача 5. Платформа в виде диска радиусом  вращается по инерции с частотой . На краю платформы стоит человек, масса которого . С какой частотой  будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы . Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Дано:

;

;

_________________

 

Решение.

Человек вместе с платформой составляет замкнутую механическую систему, поэтому момент импульса этой системы должен иметь постоянное значение.

Момент импульса системы в первом случае, когда человек стоял на краю платформы 

, (1)

где  - угловая скорость вращения платформы и человека в первом случае,  - момент инерции человека,  - момент инерции платформы.

Момент инерции человека можно определить по формуле:

.

Когда человек перейдет в центр платформы, момент инерции человека станет равным нулю (расстояние до оси вращения ), следовательно, во втором случае момент импульса человека станет равным нулю.

Момент импульса системы во втором случае

где  - угловая скорость вращения платформы во втором случае.

Запишем закон сохранения импульса:

;

;

;

;

Производим проверку размерности расчетной формулы:

.

 Вычисление:

.

Ответ: если человек перейдет в центр платформы, платформа будет вращаться с частотой равной .

Задача 6. На нити длиной 1м висит шар радиусом 5 см, опирающийся на вертикальную стенку. Нить образует со стенкой угол 30 и касается шара в очке С. Определить коэффициент трения шара о стенку.

 

 Дано: Решение

 

 

______________

 

 На шар действуют силы: - сила тяжести, 

- сила реакции опоры,  - сила натяжения нити,  - сила трения. Записываем первое условие равновесия (геометрическая сумма всех сил равна нулю) :  (1).

 Проецируем уравнение (1) на оси ОХ и ОУ

 ОХ:  (2),

 ОУ:  (3).

Записываем для шара относительно точки С второе условие равновесия (алгебраическая сумма моментов сил равна нулю).

 , (4)

где , , - моменты сил, - плечо силы трения, - плечо силы тяжести, - плечо силы реакции опоры. С учетом этих выражений уравнение (4) запишется

 , (5)

Известно, что , т.е. (5) можно записать как

  (6).

Решая систему уравнений (2), (3) и (6), получим для коэффициента трения

  . (7)

Проверяем размерность (7)

 .

 

 Вычисления

 .

Ответ: .

На главную