Физика
Геометрия
Математика
Курсовая
Конспекты
Контрольная
Информатика
Контрольная
Задачи
Инженерная графика
Сети
Типовики
Сопромат
Архитектура
Электроника
Карта

Физика. Конспекты лекций и примеры решения задач контрольной работы

Физические законы механики

Элементы кинематики

Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения

Механика — часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическое движение — это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Развитие механики как науки начинается с III в. до н. э., когда древнегреческий ученый Архимед (287—212 до н. э.) сформулировал закон равновесия рычага и законы равновесия плавающих тел. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564—1642) н окончательно сформулированы английским ученым И. Ньютоном (1643—1727).

Механика Галилея—Ньютона называется классической механикой. В ней изучаются законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света с в вакууме. Законы движения макроскопических тел со скоростями, сравнимыми со скоростью с, изучаются релятивистской механикой, основанной на специальной теории относительности, сформулированной А. Эйнштейном (1879—1955). Для описания движения микроскопических тел (отдельные атомы и элементарные частицы) законы классической механики неприменимы — они заменяются законами китовой механики.

В первой части нашего курса мы будем изучать механику Галилея—Ньютона, т.е. рассматривать движение макроскопических тел со скоростями, значительно меньшими скорости с. В классической механике общепринята концепция пространства и времени, разработанная И. Ньютоном и господствовавшая в естествознании на протяжении XVII—XIX вв. Механика Галилея—Ньютона рассматривает пространство и время как объективные формы существования материи, но в отрыве друг от друга и от движения материальных тел, что соответствовало уровню знаний того времени.

Механика делится на три раздела: I) кинематику; 2) динамику; 3) статику.

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обусловливают.

Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.

Статика изучает законы равновесия системы тел. Если известны законы движения тел, то из них можно установить и законы равновесия. Поэтому законы статики отдельно от законов динамики физика не рассматривает.

Механика для описания движения тел в зависимости от условий конкретных задач использует разные физические модели. Простейшей моделью является материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Понятие материальной точки — абстрактное, но его введение облегчает решение практических задач. Например, изучая движение планет по орбитам вокруг Солнца, можно принять их за материальные точки.

Произвольное макроскопическое тело или систему тел можно мысленно разбить на малые взаимодействующие между собой части, каждая из которых рассматривается как материальная точка. Тогда изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению системы материальных точек. В механике сначала изучают движение одной материальной точки, а затем переходят к изучению движения системы материальных точек.

Под воздействием тел друг на друга тела могут деформироваться, т. е. изменять свою форму и размеры. Поэтому в механике вводится еще одна модель — абсолютно твердое тело. Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (или точнее между двумя частицами) этого тела остается постоянным.

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. Поступательное движение — это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. Вращательное движение — это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.

Положение материальной точки определяется по отношению к какому-либо другому, произвольно выбранному телу, называемому телом отсчета. С ним связывается система отсчета — совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета. В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y и z или радиусом-вектором r, проведенным из начала системы координат в данную точку (рис. 1).

При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае ее движение определяется скалярными уравнениями

x = x(t), у = y(t),  z = z(t), (1.1)

 эквивалентными векторному уравнению

r = r(t). (1.2)

Уравнения (1.1) и соответственно (1.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы. Если материальная точка свободно движется в пространстве, то, как уже было сказано, она обладает тремя степенями свободы (координаты х, у и z), если она движется по некоторой поверхности, то двумя степенями свободы, если вдоль некоторой линии, то одной степенью свободы.

Исключая t в уравнениях (1.1) и (1.2), получим уравнение траектории движения материальной точки. Траектория движения материальной точки — линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.

Рассмотрим движение материальной точки вдоль произвольной траектории (рис. 2). Отсчет времени начнем с момента, когда точка находилась в положении А. Длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути Ds и является скалярной функцией времени: Ds = Ds(t). Вектор Dr = r — r0, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называется перемещением.

При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения |Dr| равен пройденному пути Ds.

Постулаты механики Ньютона

Классическая механика, сформированная гением, И. Ньютонa, представлялась современникам вершиной человеческого разума, произведением, из которого нельзя выкинуть и к которому нельзя прибавить ни одного слова. Это представление остается неизменным и до настоящего времени. За триста лет она в своем развитии достигла как бы совершенства, и на сегодняшний день многими учеными определяется как полностью законченная в развитии физическая теория, включающая в себя несколько еще не решенных математических задач. Никаких новых достижений, как и изменения понятийного аппарата, в области механики уже не ожидается. Это единственная физическая теория, которая в течение столь длительного времени не подвергалась не только ревизии, но даже сколь-нибудь серьезной критике. Чуть ли не единственным критиком, в основном понимания инерции в механике, выступал Э. Мах.

Современная физика во всех своих представлениях базируется на понятийном аппарате классической механики исходя из того, что ее ясные и четкие основания не носят характера физических постулатов или гипотез и полностью подтверждены эмпирически. Да и сам Ньютон категорически утверждал, что гипотез не измышляет. Но так ли это? Ведь остальные направления физики включают в себя до сотни постулатов, а в механике они почему-то отсутствуют. Может быть, существует некая неявная форма постулатов? Иными словами, встречаются постулаты, существование которых скрыто даже от авторов физических теорий, но которые оказывают большое влияние на сами теории.

Поскольку постулаты, как и понятия, есть категории не физические, а гносеологические, проанализирую некоторые основные положения механики Ньютона с позиций диалектики. Насколько информирован я, такого анализа до сих пор не проводилось.

Известно, что И. Ньютон был человеком глубоко верующим и всю свою жизнь занимался теологией. Известно также, что теология опирается на реальность, объективность данного Богом мира. И в этом понимании объективности внешнего мира позиция теологии совпадает с материалистическими представле-ниями. В свою очередь, философское мировоззрение И. Ньютона базировалось на господствовавшем в XVII-XVIII веках механицизме. Это совмещение в мировоззрении одного ученого различных философских направлений в значительной степени способствовало достаточно адекватному описанию им механических явлений, происходящих в природе.

В то же время, гносеологическая неопределенность мировоззрения не могла не отразиться на построении понятийного аппарата механики: она привела, с одной стороны, к формулированию определений, некорректно описывающих отдельные свойства природы. С другой, к возникновению целой системы скрытых или высказанных, но не услышанных, постулатов, до настоящего времени не только влияющих на развитие механики, но и тормозящих развитие всей физики. Отмечу, что в современной физике отсутствует понятие «скрытые постулаты» и, более того, не предполагается наличие каких бы то ни было постулатов в классической механике. Тем не менее, такие постулаты в ней присутствуют.

Основная работа И. Ньютона «Математические начала натуральной философии» начинается с определений, аксиом или законов движения. Именно эта часть «Начал...» обусловливает гносеологическую направленность всего произведения, и именно в ней заложено большинство неявных постулатов механики. Их достаточно много, и в настоящей работе упоминаются только некоторые, наиболее значительные, и проводится их краткий анализ.

Прежде всего, отмечу, что для Ньютона физическое тело не есть субстанция, обладающая бесконечным количеством взаимосвязанных свойств, и не все свойства являются постоянными атрибутами тел любого вида. Наоборот, в его понимании, как и в современной физике, свойства тел могут быть фундаментальными или производными, могут присутствовать у одних тел и отсутствовать у других, возникать и исчезать в различных взаимодействиях, не иметь связи с иными свойствами тела и т.д.

Наиболее фундаментальным свойством тел постулируется неизменная масса — понятие, которое практически заменяет в механике понятие «тело» и как бы переходит из категории свойства в разряд субстанции. Иногда слово «масса» заменяется словом «материя». Масса без достаточного обоснования разделяется на инертную и гравитационную, и постулируется равенство этих «различных» масс.

Пространство провозглашается абсолютным самонеподвижным эфирным вместилищем, не взаимодействующим с находящимися в нем телами и не передающим взаимодействия, т. е. эфир в нем инертен.

Время есть длительность, одинаковая для всей Вселенной, неизменная и не связанная с пространством и телами сущность. Иными словами, время и абсолютно и относительно.


На главную