Подготовка к экзамену по математике. Примеры выполнения задач

Найти интеграл от рациональной дроби

Решение

1. Представляем квадратный многочлен в знаменателе в виде произведения двух сомножителей:

.

2. Исходный интеграл приводим к виду:

Геометрическая интерпретация КЧ.

3. Разлагаем подынтегральное выражение на сумму элементарных дробей

.

.

Откуда следует  , а исходный интеграл принимает вид суммы табличных интегралов:


На главную