Подготовка к экзамену по математике. Примеры выполнения задач

Решить систему линейных уравнений (СЛАУ) методом Крамера.

.

Решение

1. Решаем систему методом Крамера, учитывая, что в общем случае, решение методом Крамера имеет вид:

,

то есть решение сводится к вычислению четырех определителей третьего порядка.

2. Вычисляем определитель системы:

1×4-2×9+1×(-5)=-11;

так как определитель системы , следовательно, система имеет решение и при этом одно.

3. Вычисляем остальные определители:

5×4-2×3+1×(-3)=11;

   3×3-5×9+3 = -33

 3×3-2×3+5(-5)=-22;

4. Вычисляем значения неизвестных:

 , , .

Итак, решение системы имеет вид (-1,3,2).


На главную