Подготовка к экзамену по математике. Примеры выполнения задач

Найти угол между плоскостями ,

Решение

j = 0.7297276561 rad = 41.8°

Задача 8

Найти производную простой функции .

Решение

.

Задача 10

Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки.

Решение

.

Задача 2

В одном ящике находится 10 деталей, в том числе 3 стандартных, а во втором - 15 деталей, из них 6 стандартных. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

Решение

Вероятность искомого события вычисляем по формуле произведения вероятностей, так как вероятность благоприятного исхода не зависит от того, какое из двух возможных несовместных (вынута стандартная деталь из первого или второго ящика) событий будет предшествовать другому:

.


На главную