Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат


Подготовка к экзамену по математике. Примеры выполнения задач

Метод Гаусса.

Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными

i=1,…..,m; j=1,…..,n,                     (1)

Пусть. Разделим все члены первого уравнения на :

                                                               (2)

Где

(j =1,2…n + 1),                                                                      (3)

Рассмотрим i-е уравнение системы(1):

                                                            (4)

Для исключения из этого уравнения х1 умножим уравнение (2) на
и полученное уравнение вычтем из уравнения (4).

Понятие матрицы. Ее виды и элементы.

Транспонирование матрицы. Свойства транспонирования.

Свойства определителей. Свойство № 1: Определитель матрицы не изменится, если его строки заменить столбцами, причем каждую строку столбцом с тем же номером, и наоборот ( Транспонирование).

Определители второго и третьего ранга. В приложениях часто встречаются определители второго и третьего порядков.

Теорема о разложении: Определитель равен сумме парных произведений элементов какого-либо ряда (строки или столбца) его на их алгебраические дополнения.

Правило Лапласа.Теорема Лапласа.

Алгоритм вычисления обратной матрицы.Находим определитель матрицы, т.е.. Находим транспонированную матрицу, т.е..

Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Коэффициенты и свободные члены СЛАУ запишем в виде матриц и назовем их: A - матрица системы, а A1 - расширенная матрица системы.

Тогда будем иметь

                                                                    (5)

где                                                     (6)

Таким образом, получаем укороченную систему

                                                                  (7)

коэффициенты которой определяют по формулам (6).

Если ее ведущий коэффициент , то из системы (7) указанным выше приемом можно исключить неизвестное х2, причем новые коэффициенты будут вычисляться по формулам типа (6) и т.д. Эта часть вычислений называется прямым ходом метода Гаусса.

Для определения неизвестных х1,х2,...хn рассмотрим уравнения

                                                              (8)

Отсюда последовательно находим неизвестные (обратный ход):

                                (9)

Заметим, что операции (9) выполняются без деления.
Если очередной ведущий коэффициент окажется равным нулю, то уравнения системы следует переставить надлежащим образом. Возможно, конечно, что система (1) несовместна. Тогда, естественно, метод Гаусса не допускает реализации.


На главную