Подготовка к экзамену по математике. Примеры выполнения задач

Методом замены переменной найти .

Решение

 

Делаем замену t = -2x+1

Делаем обратную подстановку

Задача 22

Вычислить предел с использованием правила Лопиталя:

.

Решение

.

Задача 24

Вычислить несобственный интеграл:

Решение

.

Задача 26

Интегрирование простейших рациональных дробей. Найти интеграл

Решение

1. Выделяем в знаменателе полный квадрат:

.

2. Исходный интеграл приводим к виду:

.

Исходный интеграл принимает вид суммы табличных интегралов:


На главную