Физика Электроника Сопромат Инженерная графика Испытание на сжатие Расчет на прочность Задачи курса сопротивление материалов Термическая обработка Металлургическое производство Электроалмазная обработка

Сопромат. Практические работы по метериаловедению

Определение характеристик упругости изотропных материалов

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 2-3 по курсу “Сопротивление материалов”

Лабораторная работа № 2

Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона для изотропных материалов

Экспериментальное определение характеристик упругости материала: модуля продольной упругости E и коэффициента Пуассона m. Ознакомление с методикой исследования деформаций и напряжений с помощью электрических тензометров (датчиками сопротивления).

Основные теоретические положения

Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона проводится при испытании на растяжение плоского образца. В начальной стадии нагружения зависимость между нормальными напряжениями s и относительными продольными деформациями e является линейной и описывается с помощью закона Гука

                (1)

Модуль продольной упругости Eхарактеризует сопротивление материала упругой линейной деформации при растяжении и имеет размерность МПа. Графически модуль продольной упругости представляет собой тангенс угла наклона прямой в координатах “ ”.

При растяжении образца размеры его в поперечном направлении уменьшаются. Отношение поперечной деформации  к продольной  носит название коэффициента поперечной деформации или коэффициента Пуассона:

                (2)

Коэффициент Пуассона, также как и модуль упругости, есть величина постоянная для данного материала в пределах упругих деформаций. Для различных материалов коэффициент Пуассона принимает значения .

Постановка опыта

Для определения модуля упругости E и коэффициента Пуассона m проводят испытания на растяжение плоского образца (рис. 1). Нагружение образца проводят ступенями до такого усилия, при котором возникающие в образце напряжения не превышали бы предела пропорциональности .

Для замера деформаций к образцу приклеиваются тензодатчики сопротивления  и  (рис. 1). в продольном и поперечном направлениях. Отсчет по датчикам производится с помощью прибора, называемого электронным измерителем деформаций, путем поочередного включения датчиков в мостовую схему. Деформации рассчитываются по формуле:

,                (3)

где  - показания датчиков,  - коэффициент увеличения электронного измерителя деформаций (для существующего прибора ).

Порядок проведения опыта

Нагрузить образец начальным усилием  для устранения зазоров в системе нагружения испытательной машины.

Снять начальные показания продольного и поперечного датчиков.

Произвести ступенчатое нагружение образца(), фиксируя на каждой ступени показания датчиков ( и ) в таблице наблюдений 1. Количество ступеней нагружения k = 4-5.

Разгрузить образец.

Таблица 1

Данные испытаний на растяжение

 

кН

кН

кН

 

 

 

 

 

 

МПа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычисление величин, входящих в таблицу, производится по следующим формулам:

Обработка результатов испытаний

По данным таблицы наблюдений 1 вычислить модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона по следующим формулам, которые вытекают из метода наименьших квадратов (см. Приложение 1):

                (4)

                (5)

Построить диаграмму деформирования в координатах “”, используя данные таблицы 1.

Полученные значения E и m сопоставить с табличными величинами для данного сплава (см. Приложение 2).

Выводы

На основе проведенных опытов оценить степень точности эксперимента, сопоставив найденные экспериментально величины E и m с табличными данными для данного материала.

Контрольные вопросы

Цель работы.

Какие деформации называются упругими?

Какие характеристики называются характеристиками упругости?

Какими аналитическими зависимостями описывается упругое поведение материала при растяжении?

Что называется коэффициентом Пуассона?

Укажите аналитическую зависимость между характеристиками упругости материала.

Для какой цели служат тензометры?

Принцип действия тензодатчика?

Что такое база тензометра?

Как экспериментально определяется модуль продольной упругости?

Принцип работы испытательной машины на растяжение.

Как определяется коэффициент Пуассона?

Пластической или остаточной называется деформация после прекращения действия вызвавших ее напряжений.

При пластическом деформировании одна часть кристалла перемещается по отношению к другой под действием касательных напряжений. При снятии нагрузок сдвиг остается, т.е. происходит пластическая деформация (рис.6.4 )

В результате развития пластической деформации может произойти вязкое разрушение путем сдвига.

6_files/image009.gif

Рис.6.4. Схема пластической деформации и вязкого разрушения под действием касательных напряжений а – ненапряженная решетка; б – упругая деформация; в – упругая и пластическая деформация; г – пластическая деформация; д, е – пластичное (вязкое) разрушение в результате среза

2.Пластическое  деформирование поли- и монокристаллов.

Металлы и сплавы в твердом состоянии имеют кристаллическое строение, и характер их деформации зависит от типа кристаллической структуры и от наличия несовершенств в этой структуре.

Рассмотрим пластическую деформацию в монокристалле (отдельный кристалл).

Пластическая деформация может протекать под действием касательных напряжений и может осуществляться двумя способами.

1. Трансляционное скольжение по плоскостям (рис. 6.5 а). Одни слои атомов кристалла скользят по другим слоям, причем они перемещаются на дискретную величину, равную целому числу межатомных расстояний.

В промежутках между полосами скольжения деформация не происходит. Твердое тело не изменяет своего кристаллического строения во время пластической деформации и расположение атомов в элементарных ячейках сохраняется

Плоскостями скольжения является кристаллографические плоскости с наиболее плотной упаковкой атомов.

Это наиболее характерный вид деформации при обработке давлением.

2. Двойникование – поворот одной части кристалла в положение симметричное другой его части. Плоскостью симметрии является плоскость двойникования (рис. 6.5 б).

Двойникование чаще возникает при пластической деформации кристаллов с объемно-центрированной и гексагональной решеткой, причем с повышением скорости деформации и понижением температуры склонность к двойникованию возрастает.

Двойникование может возникать не только в результате действия внешних сил, но и в результате отжига пластически деформированного тела. Это характерно для металлов с гранецентрированной кубической решеткой (медь, латунь). Двойникованием можно достичь незначительной степени деформации.

6_files/image010.gif

6_files/image011.gif

а)

б)

Рис.6.5. Схемы пластической деформации различными способами: а – скольжением; б – двойникованием

Правила проверки эпюр

Иследование напряжений при изгибе Цель работы: экспериментальная проверка расчетных формул для определения нормальных и касательных напряжений при изгибе.

Условие прочности при изгибе Максимальное нормальное напряжение в балке возникает в сечении, где изгибающий момент достигает наибольшей по модулю величины, то есть в опасном сечении .

Перемещения при плоском изгибе При изгибе рассматриваются перемещений: прогиб и угол поворота поперечного сечения. Прогибом балки δ называется величина, на которую перемещается центр тяжести поперечного сечения в направлении, перпендикулярном первоначальной оси балки. Углом поворота поперечного сечения q называется угол, на который поворачивается поперечное сечение при деформации балки

Определение модуля сдвига для изотропных материалов Экспериментальное определение характеристик упругости алюминиевого сплава при кручении: модуля сдвига G. Ознакомление с методикой измерения угловых деформаций путем замера линейных перемещений индикаторами часового типа.

Использование метода наименьших квадратов для оценки характеристик упругости изотропных материалов При определении характеристик упругих свойств материалов E, m и G  в данной лабораторной работе используются линейные зависимости (закон Гука для растяжения-сжатия и кручения), в которые входят искомые величины.

Расчёт многопролётной статически определимой балки

Построение эпюры поперечных сил

Расчет плоской статически определимой фермы


Расчет физико-механических характеристик материала