Математика. Контрольная

Физика
Примеры решения задач
Закон сохранения импульса
Работа и энергия
Элементы механики жидкостей
Основы термодинамики
Твердые тела. Моно- и поликристаллы
Поляризация диэлектриков
Электрические токи в металлах, вакууме
и газах
Магнитные поля соленоида и тороида
Механические и электромагнитные
колебания
Упругие волны Волновые процессы
Элементы электронной оптики
Оптическая пирометрия
Элементы квантовой механики
Элементы квантовой статистики
Фотопроводимость полупроводников
Ядерные реакции и их основные типы
Математика
Аналитическая геометрия
Контрольная
Метод Гаусса
Матричный метод
Функции
Схема вычисления производной
Понятие дифференциала функции
Сходимость ряда
Теория вероятности и математической
статистики
Дифференциальные уравнения
Найти интервалы выпуклости и
точки перегиба функции
Лабораторные работы
Электроника
Исследование полевых транзисторов
Полупроводниковый стабилизатор
ВАХ туннельного диода
Исследование биполярных транзисторов
Входное  сопротивление полевого
транзистора
Упрощенная структура МДП–транзистора
Полупроводниковые выпрямители
Двухполупериодный мостовой выпрямитель
Электронный усилитель на транзисторах
Режим работы усилительных каскадов
Управляемые тиристорные выпрямители
Операционный инвертирующий усилитель
Фотоэлектрические преобразователи
Полупроводники
Зонная структура полупроводнков
Примеси в полупроводниках.
Токи в полупроводниках
Эффект Фарадея
Типы фотодатчиков
Люксметр Ю116
Сглаживающие фильтры
Описание лабораторной установки
Методика проведения исследований
Исследование метрологических
характеристик
Основные характеристики тензорезисторов
Конструкция датчика
Измерительные преобразователи
Исследование полупроводниковых
выпрямительных диодов
Структурная схема тензометрической
установки для измерения усилий
Исследование стабилитронов
Исследование варикапов
Сопромат
Практические работы по
метериаловедению
Инженерная графика
Сборочный чертеж и спецификация
Обозначение материалов
Построение лекальных кривых

Правила нанесения размеров

Геометрические построения
Позиционные задачи
История искусства
Французский стиль в русской архитектуре
Романский стиль
Искусство Барокко
Средневековая готика
Архитектура русского классицизма
Художественная роспись тканей
Японские мотивы в тканях модерна
Холодный батик
Техническое обслуживание ПК
Видеоплаты
Стандарт SVGA
Последовательные порты
Факсимильная технология
Сетевые адаптеры
Сети Ethernet
Кабели для локальных сетей
Компьютерные сети
Технология «клиент-сервер» 
Структура Web-сайта
Платформа для Web-приложений

 

Основы векторной алгебры

Скалярное произведение векторов

Векторное и смешанное произведения векторов

Примеры решения типовых задач: векторная алгебра Задача Даны два вектора  и . Найти координаты вектора .

Аналитическая геометрия

Примеры решения типовых задач: прямая на плоскости Задача Составить общее уравнение прямой, проходящей через точки (1,2) и (-2,3).

Уравнение плоскости

Прямая в пространстве образуется пересечением двух плоскостей (если их нормали не параллельны), таким образом, прямую в пространстве можно задать системой уравнений:

Кривые второго порядка

Линейная алгебра

Пример выполнения контрольной работы Задание Определить скалярное произведение  векторов, если , , , , .

Примеры решения типовых задач: матрицы

Решение систем линейных уравнений Определители используются при решении систем линейных уравнений.

Примеры решения типовых задач: системы линейных уравнений Задача Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

Пример выполнения контрольной работы Задание Выполнить действия с матрицами

Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной.

Введение в численные методы. Основные понятия Интерполяция и квадратурные формулы

Контрольная работа №1 Аналитическая геометрия. Элементы векторной и линейной алгебры. Комплексные числа.

Контрольная работа №3 Функции нескольких переменных. Кратные интегралы. Теория поля.

Контрольная работа №4 Дифференциальные уравнения. Ряды. Теория вероятностей и математическая статистика

Исследовать на сходимость числовые ряды

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ПРИМЕРОВ Упражнение. Найти указанные пределы

Пример 3. Вычислить с точностью  интеграл . Решение. Запишем разложение функции  в ряд Маклорена:

Задачи из раздела Линейная алгебра. Аналитическая геометрия

Задача. Решить систему уравнений: а) методом Гаусса; б) по формулам Крамера; в) методом обратной матрицы (для проверки вычислений обратной матрицы воспользоваться ее определением).

Задачи из раздела Дифференциальное и интегральное исчисление Задача. Вычислить пределы данных функций.

Пример. Решить задачу Коши

Уравнение Бернулли

Смешанные задачи на дифференциальные уравнения первого порядка. Определить тип дифференциального уравнения и указать в общем виде метод его решения:

Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами и с правой частью специального вида. Метод подбора или метод неопределенных коэффициентов.

Пример 19.  Решить методом Коши .

Составить дифференциальное уравнение и решить его.

По условию задачи составить дифференциальное уравнение и решить его. Дифференциальные уравнения являются математической моделью реальных процессов. При составлении д.у. мы пользуемся законами конкретных наук, таких как физика, химия, биология, экономика. Рассмотрим несколько примеров.

Геометрические приложения. В геометрических задачах, в которых требуется найти уравнение кривой по данному свойству ее касательной, нормали или площади криволинейной трапеции, используется геометрическое истолкование производной (угловой коэффициент касательной) и интеграл с переменным пределом (площадь криволинейной трапеции с подвижной ограничивающей ординатой), а так же следующие общие формулы для определения длин отрезков касательной  t , нормали n, подкасательной St и поднормали Sn.

 

Криволинейный интеграл II рода.

Приложение двойного интеграла

Формула Грина. Криволинейный интеграл второго рода по простому замкнутому гладкому контуру L, ограничивающему односвязную область D, может быть преобразован в двойной интеграл по области D ограниченной этим контуром L по формуле Грина.

Пример 2. Найти неопределенный интеграл  и проверить результат дифференцированием.

Основные методы интегрирования Метод интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам (если это возможно), называется непосредственным интегрированием.

Метод интегрирования по частям

Интегрирование рациональных функций

Интегрирование некоторых иррациональных функций

Интегрирование тригонометрических функций Рассмотрим некоторые случаи нахождения интеграла от тригонометрических функций. Функцию с переменными  и над которыми выполняются рациональные действия (сложение, вычитание, умножение и деление) принято обозначать  где знак рациональной функции.

Пример 40. Вычислить интеграл Решение. Преобразуем подынтегральную функцию, используя тождество квадрат суммы двух слагаемых

[an error occurred while processing this directive]